Ric's Blog

Ich bin jetzt alle Beispiele durchgegangen, die auf der deutschen Wikipedia-Seite zu Fraktalen aufgeführt wurden, welche sich geometrisch konstruieren lassen. Hiermit ist quasi bewiesen, dass die dort angegebenen Regeln (auch “L-Systeme” genannt) zur Konstruktion alle korrekt sind, wobei nicht alle Fälle selbsterklärend sind. Speziell die Hilbert und die Peano Kurve wichen plötlich von der Notation ab: zuerst gab es die Strecken-Variablen L und R und hier auf einmal X, Y UND F. Desweiteren ging man vorher von gleichen Seitenlängen für R/L aus, wobei X/Y plötzlich gar keine Länge mehr hatte und dafür nur noch F abgetragen wurde.

Aber schliesslich habe ich alle Systeme anwenden können. Hier sind die Ergebnisse:

Hilbert Kurve:

Streckenlänge: 4 Pixel
Iterationstiefe: 6
Winkel: 90°
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So…noch ein bisschen rumgespielt und dabei die Drachenkurve reproduziert:

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Ich habe mich das erste Mal seit der Schulzeit wieder mit Fraktalen Spielereien beschäftigt und ein paar (trivialere) Beispiele nachgebastelt.

Dafür musste ich aber glatt ein kleines bisschen Schul-Mathematik wiederholen, was eigentlich doch immer wieder Spass machen kann.
Konkret habe ich den Computer simple Farne malen lassen. Die auzufrischenden mathematischen Grundlagen waren hierbei Vektoren (z.B. Berechnung von Betrag/Länge und Winkel) oder auch Schlagworte wie Polarkoordinaten bzw Kartesisches Koordinatensystem.
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